手机浏览器扫描二维码访问
第四百五十章 杜勃维茨基－米柳金切锥流形（第1页）
一种有关实线性空间中的集合的特殊的锥.它定义为实线性空间的集合中的一点上的切方向的全体.有限维空间中的光滑曲线、曲面以至更一般的光滑流形中的一点处的切方向的全体是可以通过微分法明确定义的.
杜勃维茨基说：“我们现在需要研究关于不同坐标之间的仿射变化，也就是坐标之间会乘以矩阵来互相变化。然后需要找到一种变化的方法，还有一种形状，让这个形状上的每个点上的向量都一一对应。”
米柳金说：“那只能是找凸集，一种没有凹面的形状。凸集合上每个点都有切线，这个切线就是向量形成的一个锥形。是一种切锥。”
杜波维茨基说：“有理，毕竟凸面物上的切线没办法好好研究。”
米柳金和杜波维茨基都开始各自研究各种情况的切锥。
再次之前有一种切锥，是相依锥.这种锥是布里冈（Bouligand，G.L.）在20世纪30年代为研究几何问题而提出的，后来在非线性规划研究中又被重新提出，目前在非线性规划的文献中所说的切锥通常就指这种锥。这是一个闭锥。
而米柳金和杜波维茨基提出的是邻接锥，亦称中间锥、可导锥、杜勃维茨基-米柳金锥、尤尔塞斯科锥。
后来一个叫克拉克的数学家提出了克拉克切锥。亦称围邻锥.它是克拉克（Clarke，F.H.）在研究局部李普希茨函数的广义梯度理论时提出的。
这几种锥依次一个比一个小.但当K是凸集时，它们都与原来定义的切锥重合.
这些切锥也可以用序列极限来
对Q，R，S取各种不同的值及不同的次序，由此可定义出几十种切锥.其中最大的是T???（K，x），它称为共依锥，也是布里冈在30年代引进的;最小的是T???（K，x），它称为超切锥，这是个开凸锥，当它非空时，恰好是CK（x）的内部;T·??（K，x）有时也有应用，它称为内部锥，也称杜勃维茨基-米柳金锥。
正如在经典分析中，导数概念和切方向的概念是紧密联系在一起的，在非光滑分析中，各种广义导数概念就可通过各种切锥来定义.此外，还有若干种切锥的概念不能包括在上述一般定义中.
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！ 大明：开局气疯朱元璋，死不登基 至尊战皇 快穿之炮灰得偿所愿 新人驾到 玄灵界都知道我柔弱可怜但能打 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批 农夫是概念神？三叶草了解一下！ 国运：拥有多重身份的我很合理吧 哦豁！虐文炮灰不干了！ 我的徒弟不对劲 穿到八零，我自带锦鲤系统！ 混迹娱乐圈的日子 永恒大陆之命运 摊牌了，我爹是绝顶高手！ 重生在宝可梦，我的后台超硬 我一枪一剑杀穿大陆 在下潘凤，字无双 暗无 译文欣赏：博伽瓦谭
不朽界祖
元祖破天战诸界，青血染天万古流帝钟敲日震寰宇，一肩担尽古今愁！一个地球小子，得无上传承，他踏遍诸天万界，他会尽亿万天骄！他一点点的寻找地球先辈的足迹，焱灭鸿蒙界，炎帝已成了亘古传说，极道星辰界，秦蒙二字已成了禁忌，九源浑天界，罗城主已化为了不朽雕塑，荒古断天界，荒天帝已消失在万古时空中作者自定义标签豪门位面嚣张重生...
村野小邪医
段飞是个倒霉的孩子，老爹被人陷害入狱，又遭遇对象退婚，开间小诊所给村里的人治病，连温饱都不行。可他从未放弃过努力，他坚信只要人不死，必定有站在人生巅峰的那天，最后他用枚小小的银针走上复仇之路，凭精湛的针灸获得无数美女青睐陪伴。这是个励志故事，段飞的崛起之路经受无数阴谋陷害，可他为了坚守正义毫不畏惧，视死如归跟邪恶力量做斗争。...
天美地艳男人是山
从农村考入大学的庾明毕业后因为成了老厂长的乘龙快婿，后随老厂长进京，成为中央某部后备干部，并被下派到蓟原市任市长。然而，官运亨通的他因为妻子的奸情发生了婚变，蓟原市急欲接班当权的少壮派势力以为他没有了后台，便扯住其年轻恋爱时与恋人的越轨行为作文章，将其赶下台，多亏老省长爱惜人才，推荐其参加跨国合资公司总裁竞聘，才东山再起然而，仕途一旦顺风，官运一发不可收拾由于庾明联合地方政府开展棚户区改造工程受到了中央领导和老百姓的赞誉。在省代会上，他又被推举到了省长的重要岗位。一介平民跃升为省长...
重生八零之极品军妻
吃货林思念重生到了八零年，面对这桩谋算来的婚姻，男人的冷漠，她却像打了鸡血似的，誓要把男主拿下。男人的冷漠与误会让她终于有了离开的想法，可军婚不好离，她不信邪的为离婚奋斗着。可这冷漠的男人从什么时候起，紧紧的追着她的脚步，还恬不知耻的要和她生儿子。呸，谁要和你生儿子？你有儿子了好不好，要生也是生一个像她一样漂亮可爱...
医流武神
一代魔君，逆天重生！为复血海深仇，重回都市，掀起血雨腥风！当其锋芒展露的刹那，美女院长，萌呆萝莉，清纯校花，冷艳总裁纷至沓来！...
余生有你，甜又暖
刚发现自己会被裴聿城的意识附身时，林烟是拒绝的。明明在酒吧蹦迪，一醒来，躺在了荒郊野岭。明明在家里打游戏，一醒来，站在了欧洲大街。明明在跟男神烛光晚餐，一醒来，站在了男洗手间。这日子没法过了！后来的林烟大佬求上身，帮我写个作业！大佬求上身帮我考个试！大佬求上身，帮我追个男神！大佬听说生孩子挺疼...